Тормозное излучение (лучший источник света)

on 14 February 2009.

Синхротронное излучение заряженных частиц на сегодня есть самый мощный источник света (исключая лазеры). Однако установки (ускорители) позволяющие получать синхротронное излучение дороги и громоздки.

Представляется возможным создать тормозное излучение электронов в более простых и удобных для использования конструкциях.

Представим себе луч электронов, распространяющийся в вакуумированной трубе. В середине трубы установлены два электрода (выполненные, например, в виде сеток). На электроды подано малое тормозящее напряжение. Электроны прошли ускорение за пределами установки при напряжении, значительно превосходящем тормозящее. Скажем так, для определенности, влетели киловольтные электроны, тормозим вольтами, максимум десятками вольт.

 

Ставится вопрос: какой энергии и частоты  будет излучение из тормозного промежутка между электродами?

Второй вопрос: как изменятся параметры излучения при изменении расстояния между тормозными электродами?

По волновой теории полная энергия излучения заряда, движущегося с ускорением за время Dt

Е=2е2w2Dt/(3c3)

где

е-заряд электрона,

w-ускорение,

Dt-время торможения,

с- скорость света.

Так как w=DV/Dt, то

Е=2е2DV2/(3с3Dt2 )

Фриш С.Э., Тиморева А.В., Курс физики, т.3, Физматгиз , 1961 г., с. 363. (Нет у Автора новых учебников! А наука, она того, не изменяется...).

Величина энергии, которой обладают электроны до вхождения в тормозной промежуток, будет влиять на процесс излучения. При очень малой энергии электроны могут просто повернуть вспять в тормозном промежутке (не в приведенном случае 1 кВ).

Если электрон пройдет через тормозную разницу потенциалов в 1 Вольт и сбросит энергию целиком, то фотон будет иметь энергию 1 эВ. Вот весь вопрос в том, сбросит ли он ее целиком или нет.

Как происходит сброс энергии - излучение? За какое время? Автор полагает, что время излучения кванта равно периоду волны, Т=1/f, где f-  частота излучения.

За какое время электрон пройдет тормозной промежуток? Очевидно, время прохождения будет t=(2а/w)1/2, где а- расстояние между электродами, w- ускорение электрона.

Именно это время определит максимальный период излучения (Т=1/f=(2а/w)1/2

По формуле Планка E=hf, тогда       E=h(2a/ w)-1/2

Это минимальная энергия (Е мин). Электрон не сможет излучить квант меньшей энергии, потому что ему не хватит на это времени (ведь меньшей энергии соответствует меньшая частота, следовательно, больший период, следовательно, по автору, большее время излучения), но квант большей энергии  электрон излучить сможет - были бы созданы для этого условия. А условия эти определяются тормозящим потенциалом. (По условию- энергия влетающего электрона намного больше тормозящего потенциала).

С одной стороны ограничение на длину волны и энергию накладывает длина тормозного пути, точнее, время, за которое электрон проходит тормозной путь, обладая заданной скоростью. С другой стороны энергия кванта (а следовательно, и частота излучения) должны определяться по величине тормозного потенциала.

Емин.< Еизл.< Еторм.

h(2a/ w)-1/2< Eизл. <q(U1-U2)

Электрон может излучить не один, а два или несколько квантов, если величина тормозного напряжения велика, но для любого кванта должно соблюдаться это условие, а суммарно  энергия всех квантов должна быть равна  (не должна превышать) потери кинетической энергии при торможении.

Кроме того, должно быть соблюдено и условие по времени излучения, которое не должно превышать время прохождения электроном тормозного промежутка

1/f1+1/f2+1/f3+...+1/fп< Т прох.=(2a/w)1/2

Итак, не изменяя величины тормозного потенциала, а изменяя расстояние между тормозными электродами, можно добиться изменения частоты излучения. Увеличивая расстояние - уменьшаем частоту, уменьшая расстояние - увеличиваем частоту.

С другой стороны, не изменяя расстояния между электродами, а изменяя тормозной потенциал, можно также влиять на луч: увеличивая потенциал- увеличиваем частоту, уменьшая потенциал- уменьшаем частоту.

Известно, что в рентгеновских трубках электроны при торможении излучают широкий спектр частот. Причем он жестко ограничен со стороны высоких частот, энергия квантов не превышает Eмакс=hf=q(U1-U2). Меньшие частоты присутствуют, больших невозможно достичь.

Ясно, что межэлектродное расстояние влияет на спектр, а не на какую-то определенную резонансную частоту. Электроны и в луче достаточно разнятся друг от друга, чтобы не излучать с одной частотой.

В электроннолучевой трубке заметно синеватое свечение между электродами. Так как кроме электронов там ничего нет, то ясно, что излучают именно они. Поэтому утверждение "свободные электроны не  излучают"для данного случае не подходит.

Таким образом, луч электронов может представлять излучающую систему. Торможение луча в межэлектродном промежутке позволяет широко регулировать частоту излучения как межэлектродным расстоянием, так и тормозящим потенциалом.

В работающих современных радио и телелампах, кинескопах заметно какое-то синеватое свечение между электродами.

  В 100 ваттной лампе накаливания при 220 вольтах протекает ток в полампера. Световая отдача 3-5%.

Чтобы сравнить возможные показатели предлагаемого источника света воспользуемся готовыми решениями (см,  Чертов А.Г., Воробьев А.А.,  Сборник задач по физике, Москва, "Высшая школа",1988, с.414 - это Автор нашел новенькое!). Например, при энергии электронов 100 эВ и тормозном потенциале 55,6 В, лишь 4% электронов отражается (кстати, они тоже должны что-то излучить). 96% электронов сбросят энергию наполовину, но ведь оставшуюся часть донесут до анода (или стенки) и нагреют его. Поэтому более 50% кпд при таких параметрах уже не получить. Но ведь полученные цифры говорят о том, что для прежней светоотдачи можно будет уменьшить  потребляемую мощность в 10-15 раз! Лампа в 10 Вт будет давать такую же светоотдачу как и 100 Вт лампа накаливания! Тем более в нужном нам участке спектра! (И никто не может запретить увеличить тормозной потенциал и увеличить кпд). В идеале, конечно, тормозной потенциал должен равняться ускоряющему напряжению, но это имеет и отрицательную сторону: ширина спектра излучения возрастет, и часть его, неизбежно, перескочит в невидимую область.

И это еще не все! Лампа накаливания светит во все стороны, между тем как тормозное свечение будет происходить в сторону движения электронов. То есть без всяких отражателей и дополнительных конструкций световой поток будет направлен в одну сторону. И чем большую скорость будут иметь электроны, тем меньшим будет угол раскрытия конуса излучения. Конус (ведь, наверное, Черенковского?) тормозного излучения, фокусировку на ближний или дальний объект можно будет регулировать так же, как и в ручном фонаре.

Конкретную конструкцию автор представляет себе так.

В вакуумированной колбе находится спираль накаливания (катод). На противоположном участке колбы находится анод. Горячий катод излучает электроны, они беспрепятственно доходят до анода, который выполнен в виде сетки (или кольца) и проскакивают через него. В пространстве за анодом находится опять катод, но уже холодный, не излучающий электроны, выполненный  тоже в виде сетки, чтобы свободно пропускать свет. Электроны от горячего катода ускоряются, проскакивают анод, затем тормозятся вторым катодом и излучают (сбрасывают энергию). Затем электроны дрейфуют на анод и возвращаются в цепь. Изменяя тормозящий потенциал (или расстояние между анодом и тормозным катодом) можно регулировать спектр излучения.

Пусть не все электроны в силу своих волновых свойств затормозились холодным катодом, пусть они обладают достаточной энергией, чтобы вызвать люменисценцию некоторых веществ. Покрыв экран за холодным катодом тончайшим слоем люминофора можно и их заставить отдать энергию в световом диапазоне. Как на экране телевизора.

Увеличение светоотдачи ламп может позволить экономить такое количество энергии, что трудно и представить себе. А энергия в современном мире - это благосостояние. Стоит думать, проверять, конструировать.